今日要介紹的分析方法為中介回歸(mediated regression),透過這個方法,可以瞭解哪些變數是中介變數(mediator)

在回歸分析中,當研究者以一自變數(Independent Variable ,IV)去預測依變數(Dependent Variable, DV),且其預測能力有統計上的顯著意義,其影響可能純粹來自自變數(IV),亦可能透過中介變數(Mediator, M)影響依變數(DV)。若將中介變數放入模式中,自變數(IV)的係數變小,但對依變數(DV)的影響仍然顯著,此中介變項對模式的影響為Partial mediation,即自變數(IV)對依變數(DV)的雖有影響,但有一部份是透過中介變項影響依變數(DV)。若將中介變數放入模式中,自變數(IV)的係數變小,但對依變數(DV)的影響已不顯著,此中介變項對模式的影響為Full mediation,即自變數(IV)對依變數(DV)的影響不顯著,而是完全透過中介變項影響依變數(DV)

mediated regression 1

 

根據上圖可以放入3個回歸模式檢驗自變數(IV)、依變數(DV)中介變項(Mediator)3者的關係。

  

思考題?

當研究者觀察到認知態度對空腹血糖值有影響時,真的是認知態度影響了空腹血糖嗎?還是透過其他未知的變數直接或間接影響空腹血糖值?

 

如何解答以上問題?透過上表中的關係式,我們知道必須依循3個步驟:

1. 先確認「認知態度」對「腰圍」有影響(沒影響就無中介變數的存在,而是腰圍以自變項的方式直接影響依變項)

2. 再確認「認知態度」對「空腹血糖值」有影響(沒影響就毋需解答以上問題)

3. 將「認知態度」與「腰圍」同時放入模式中,確認「認知態度」的係數是否變小?

(1) 認知態度」的係數若變小,但影響仍顯著,表示腰圍所扮演的中介變數角色只是「Partial Mediation」,認知態度可能會直接影響空腹血糖值,同時也會間接地藉由腰圍影響空腹血糖值,因此雖然腰圍扮演了中介變數的角色,認知態度對空腹血糖值的影響亦不能完全忽略。

(2) 認知態度」的係數若變小,但影響不顯著,表示腰圍所扮演的中介變數角色是「Full Mediation」,即認知態度一定要完全透過腰圍影響空腹血糖值,認知態度對空腹血糖值有影響,並非是真的由認知態度影響空腹血糖值,而是經由腰圍影響空腹血糖值。

 

 

Model

Equation

Example

Model 1

M=d+ aIV +ε

(IV→ Mediator)

腰圍=94.024 + (-1.659) 認知態度

(先確認知態度是否會影響腰圍)

Model 2

DV=d+ cIV+ε2

(IV→ DV)

空腹血糖值=10.792 + (-484) 認知態度

(再看認知態度對空腹血糖值的影響)

Model 3

DV=d+ c*IV+ bM +ε3

(M→ DV)

空腹血糖值=11.003 + (-.487) 認知態度+ (-0.002) 腰圍

(當腰圍放入模式後,認知態度對空腹血糖值的影響)

 

[註1IV:認知態度,M:腰圍,DV:空腹血糖值

[註2﹞認知態度:知道糖尿病患者將如何自我照護(包括飲食、運動及其他自我照護的方法)

根據上表的關係式,可得到3個模式中的係數關係:clip_image002,套用此例之係數,a 為Model 1之認知態度的係數= -1.659,b 為Model 3之腰圍的係數= 0.559,c* 為Model 3之認知態度的係數= -7.372,cModel 2之認知態度的係數= -8.299。因此 (-1.659) × (0.559) = 0.92738 ≒ (-8.299) - (-7.372)=0.927 。

 

操作步驟

 

1.Analyze下的Regression選擇Linear進入

2.依以上步驟分析3個回歸模式

 

1. Model 1 (IV→ Mediator,認知態度→腰圍)

認知態度放入「Independent(s): 」,腰圍放入「Dependent: 」

mediated regression 10

mediated regression 3

mediated regression 4

由以上報表知,認知態度會影響腰圍,根據回歸的變異數摘要表,整體模式是顯著的(p<0.05),認知態度預測腰圍的回歸係數= -1.659,即認知態度每增加一分,腰圍減少1.659公分。

 

2. Model 2(IV→ DV,認知態度→空腹血糖值)

認知態度放入「Independent(s): 」,空腹血糖值放入「Dependent: 」

mediated regression 9

mediated regression 5

mediated regression 6

由以上報表知,認知態度會影響空腹血糖值,根據回歸的變異數摘要表,整體模式是顯著的(p<0.05),認知態度預測空腹血糖值的回歸係數= -8.299,即認知態度每增加一分,空腹血糖值減少8.299 mg/dl

 

3. Model 3(M→ DV,腰圍→空腹血糖值)

認知態度及腰圍放入「Independent(s): 」,空腹血糖值放入「Dependent: 」

mediated regression 11

mediated regression 7

mediated regression 8

 

由以上報表知,認知態度及腰圍同時會影響空腹血糖值,根據回歸的變異數摘要表,整體模式是顯著的(p<0.05),認知態度預測空腹血糖值的回歸係數=-7.372,與Model 1的係數(-1.659)相較,係數變小了,但對空腹血糖值的影響仍顯著。腰圍在此模式中具有預測空腹血糖值的能力,但為Partial Mediation,在此為間接影響空腹血糖值的中介變數。

 

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  • BB
  • 你好,最近正在上中介調節的部分,這篇內容很有幫助!
    我想請教的是,如何在每次跑迴歸的時候加入控制變數呢?
    教授的跑法是沒有分開跑IV->Med、IV->DV、IV/Med->DV,而是直接在自變數的地方先放Control Variable,按下一個,再丟自變數,按下一個,再放中介變數。不過自變數的區塊名稱都沒有變,這樣一次跑出來的Model也是有三個,不過不清楚是不是spss本身就是設定第一次放的就是控制變數,按"下一個"就是自變數,再按"下一個"就是中介變數。

    以上,不好意思麻煩你了。想問的問題有兩個,第一為如果分開跑迴歸的話,如何在每次操作加入控制變數? 第二為按照您上課教的一次跑法,這樣第一批放入的就是控制變數,再來是自變數,最後是中介變數嗎?
  • estat
  • 您好,您若需要加入控制變數,可在每個步驟加入,例如性別、年齡等。只要觀察中介變數的係數變化即可。基本上是不需要分層的,而是透過3組線型回歸即可完成。
  • 楊芷凡
  • 教授你好,這是單一的X Y M 之間的中介變量分析,如果是一組數據呢,譬如X1, X2, X3, Y1,Y2,Y3 和M1, M2 之間的中介變量呢 要如何做呢
  • 可以使用SEM分析。

    estat 於 2016/03/08 12:31 回覆

  • LE5813
  • 您好!可否請教一下。我已先利用上述網頁所述先確認model 1及2 P 值都小於0.05為顯著,但回歸係數,沒有變小反而變大,這該如何解釋呢?
  • 因為二個變數影響依變項的方向是相反的。

    estat 於 2016/04/28 09:02 回覆

  • 株株
  • 請問是否一定把控制變項放入?
    若單以變項X,M,Y之間檢定有顯著關係,
    但是放入人口變項後檢定,他們之間的關係就無顯著了,
    這該怎麼解釋?
    是否可不放人口變項當控制變項?