當兩個變項具有線性相關時,可將兩個變項的直線關聯性以一個直線型迴歸函數表示。常見的簡單線性迴歸模型中只有一個解釋變項,其模式可表示為Yi=a+bXi+ei (Yi為依變項、Xi為自變項/解釋變項、a為截距、b為迴歸係數、ei為殘差) ,其中研究者所收集到的資料爲(Yi, Xi) ,其主要的目的即爲以收集到的依變項及解釋變項的資料來估計出未知的參數a, b

 

實例說明:腰圍對空腹血糖值的解釋力為何?

 

[程式]

 

>model=lm(fpg~waist) #建立迴規模式lm(Y~X),並命名為model

>summary(model) #檢視迴歸統計量

>plot(waist,fpg) #製作散佈散佈圖plot(X,Y)

>abline(lm(fpg~waist)) #在散佈圖上加上趨勢線

  

[結果]

Linear Regression    

 

[報表說明]


判定係數(R Square)等於0.191,表示腰圍可以有效解釋空腹血糖值19.1%的變異量。常數項(Constant)等於55.20,腰圍未標準化迴歸係數(B=1.11),即每增加1公分的腰圍,空腹血糖值將增加1.11 mg/dlp< 0.001,即以腰圍預測空腹血糖值具統計上的顯著意義。且腰圍愈大,其空腹血糖值將愈高。

 

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