在臨床實驗或介入型研究,經常需要對同一個受試個體(Subject)在不同的時間點觀察其反應,當觀察的時間點只有兩個時,可以用來分析的統計方法為paired t-test;如果觀察的個體數目太少,則會建議使用相依樣本的無母數檢定方法,如:Wilcoxon signed-rank test,若反應變項為類別型資料,且資料為相依樣本的情況下,其統計檢定方法為McNemar Test

 

如果觀察的時間點有兩個以上時,上述的方法則不再適用,此時,就必須使用到一些重覆測量的方法,如:

 

  1. 1.    Hotelling T2:反應變項為連續型資料,且符合常態分配假設之下,可分析單一樣本或兩樣本的重覆測量,是T teat的延伸。

 

  1. 2.    Friedmans test反應變項為連續型資料,且為小樣本的情況下使用,為單一樣本重覆測量。由於是無母數檢定方法,原始值必需先轉為rank型態。

 

  1. 3.    Cochran’s Q test:反應變項為類別型資料(二元型態,binomial)的情況下可使用,為單一樣本重覆測量,且無母數檢定方法。基本假設為不同時間點,感興趣的事件發生的機率相等。

 

  1. 4.    重覆測量型變異數分析(Repeated Measures ANOVA)

        其中兩個重要的基本假設為(1):不同個體(subject)之間無關聯性、(2)同一個個體(subject)在不同時間(visit)的測量有相關。在共變異數矩陣(Covariance matrix)的分析中有一個基本的假設,同一個個體(subject)在不同時間(visit)的測量之相關都一樣。事實上,距離愈前期的測量結果愈遠,測量的相關會愈來愈弱,與臨床上許多的實際狀況不符,這樣的相關矩陣稱為Compound Symmetry(CS)。檢定這項基本假設的方法為Mauchly’s test of Sphericity(球面性假設),若不符基本假設,應採取更適合的方法。

        Repeated Measures ANOVA可分析單一樣本與多組樣本的重覆測量,反應變項為連續型資料,且需符合常態分配的基本假設。資料為橫向資料,若有任一次的資料中有缺失值,將整個subject被刪除,因此分析的資料特性必須是完整資料(Complete case)。對於會隨時間改變的解釋變數(例如每次所測量的除反應變項以外之生化值),無法一一對應至每一個時間點的反應變數,因此僅能分析不隨時間改變的解釋變數(例如性別)

 

  1. 5.    線性混合模式(Linear Mixed model)

Mixed model的使用時機必需為反應變數為連續型資料且需符合常態分配的基本假設。由於不同測量時間的資料為縱向資料,當有一個時間點的資料為缺失值(missing),只會被刪除有缺失的特定時間點資料,其他資料會被保留下來,因此所使用的資料為可用的資料(Available data),在有缺失值的情況下,仍有很好的估計。由於資料是縱向的,因此會隨時間改變的解釋變數可以放在模式中分析。此外,Mixed model最主要的特色是混合了兩種效應(effect),包括fixed effect(固定效應)與隨機效應(random effect),其中fixed effect為研究者要用來作比較用的變項,如治療方法(treatment)、不同測量時間(visit)等;random effect所放的變項主要作為調整變項用,例如將多中心研究中的不同醫學中心(center)放在random effect,調整不同醫學中心間的差異。若是介入型研究,要將基期的資料特別挑出,且放在解釋變項中

Mixed model的共變異數矩陣共有4種假設可供挑選:

(1)Diagonal (對角線矩陣):僅適用在獨立樣本資料分析,其假設為不同測量時間點的相關為0,此假設與重覆測量

  的資料特性不符,在重覆測量中不可挑選。

(2)Compound Symmetry(CS):同一個個體(subject)在不同時間(visit)的測量之相關都一樣。

(3)AR(1)(The first-order autoregressive model):當期的反應變數與距離前一期的結果之相關是最強的,相距的期數愈遠,相關愈小,此假設最符合長期追蹤資料的假設。

(4)Unstructure:不做任何假設,資料的特性是什麼,就是什麼,其優點為最具彈性,但缺點為需要估計的參數最多,追蹤的次數愈多,估計的參數就愈多。

 

  1. 6.    廣義估計方程式(Generalized estimating equation ,GEE)

GEE為半母數方法(semiparametric)由於具有假設少,以及較具穩健性的特性,在近幾年的分析上為應用最廣泛的方法。可適用於類別或數值型態的資料。透過link function(連結函數)將各種類型的資料轉換成GEE可分析的型態,其共變異數矩陣的基本假設與Mixed model近似。資料型態亦為縱向資料,但無法放入random effect在模式中。

 

  1. 7.      爲廣義線性混合模式(GLMM)

在長期追蹤的資料分析上,目前常用的方法爲線性混合模式(Linear Mixed model)及廣義估計方程式(Generalized     estimating equation ,GEE)。然而,傳統的Mixed model僅能處理連續型的response, GEE無法考量隨機效果(random effect);所以,當response爲類別型資料,又須考慮隨機效果時,所用的分析方法即爲廣義線性混合模式(GLMM)

此外,臨床上的長期追蹤資料,常會有缺失值(missing value)的情形發生,當出現此種情形時,必須先探討其成因,再尋求解決的方法:如imputation等,不正確的處理方式將導致錯誤的結論。適當地處理缺失值的問題後,再以GLMM來分析其結果,才可得到最爲恰當的推論結果。

 

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  • 印度阿三
  • 我現在使用的軟體是SAS,使用GLMM模型跑random effect,想請教您一點:
    在加入random effect後,是否可以判斷其是否有加入的必要。
    謝謝您,等待您的回覆
  • 你好,有關於您的問題,判斷是否有加入必要,雖是隨機效果仍可以做檢定以判別,但仍需視模式其他變項而做判斷,例如交互作用項,詳細做法則需另約統計諮詢或來電洽詢,電話 02-29353311,謝謝。

    estat 於 2018/04/12 13:04 回覆