以斯帖統計顧問公司

在許多領域當中，我們常會需要處理按照時間先後順序所形成的序列資料，這類型的資料我們稱之為時間序列(time series)，像是金融領域裡預測股價的應用或是醫療領域裡心電圖的分析等，都是常見之時間序列，然而，要有效的分析時間序列一直都不是個簡單的事情。

一個時間序列通常可以被分解成四個部分，長期趨勢、季節變動、循環波動以及隨機波動。

長期趨勢指的是資料在一段時間內逐漸向上或向下的移動，例如人類近幾年來排放的二氧化碳數量逐年增加，其時間序列的趨勢很明顯就是往上的。

在來是季節變動，季節變動代表的是時間序列因某些季節因子而產生固定且週期性的波動，例如，每年12月聖誕節前夕，許多人都會為了慶祝此節日而產生更多的消費，而電商平台當月的銷售額也會因此增加，仔細觀察許多電商平台年銷售額之時間序列，往往就能看得出明顯的季節性。

循環波動指的是時間序列上所產生之不定期的波動，或是週期比較沒有那麼明確的波動，例如股票市場常每隔幾年會從多頭走向空頭趨勢，但我們卻無法精準且明確知道其多空頭的間隔要多久。

至於隨機波動就是所謂的不可預期之雜訊，它們通常沒有可以識別的形式，對於分析時間序列來說，是個相當頭疼的一部分。

然而，到底過去所發生的資料是否能預測未來呢?這個問題一直是分析時間序列最重要的事情之一，根據數學家發現，唯有時間序列呈現平穩狀態(*)，此序列才比較有可能被有效分析及預測。

那麼如果一個時間序列不是平穩的時間數列該怎麼辦呢?在數學上我們能使用所謂的移動平均發、d階差分等技巧，來讓時間序列傳換成平穩狀態，進而可以分析預測。

時間序列一直是一門博大精深的學問，也是許多專家學者正在努力嘗試突破的問題之一呢!

(*)所謂的平穩性指的是，一個時間序列的統計特性不因時間的變動而改變，即時間序列波型的平均、標準差、共變異數均不因時間改變而變動

撰文：李厚均老師 (Isaac)
出處：小李談數智（臉書粉絲頁）
插畫家：Yoshi Liao
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在機器學習領域裡面，我們常常可以將問題分成兩種類型，一種是迴歸問題，而另一種則是分類問題，如何釐清我們所想要解決的問題是隸屬於那一類，是非常重要的一件事情，今天我們就來瞭解一下這兩種問題之間的差異吧！

當我們所要預測的目標為一個連續之數值的時候，我們便稱此類的問題為迴歸問題，而相對應的，當我們想要預測的目標為眾多類別當中的其中一種類別，那此問題則為分類問題。

舉個例子來說吧，假設我們想要藉由過往的金融資料去預測台積電明天的股價，由於股價是屬於一個連續的數值，因此像這樣一個問題就是屬於迴歸問題。然而，如果我們將問題改成預測明天台積電股價是否會漲還是跌，這樣一個問題則會變為分類問題。

在迴歸問題當中，我們期望能找到一條符合資料分佈的函數，這個函數可能不一定是線性函數那麼單純，很多時候可能是一個非常複雜的高維度函數！但如果我們真的能找到了一個不差的函數來擬合這些資料點，那麼我們便能藉由此函數來幫助我們預測未知資料點所對應的數值，這就是整個迴歸所想要解決的問題。