在臨床實驗或介入型研究,經常需要對同一個受試個體(Subject)在不同的時間點觀察其反應,當觀察的時間點只有兩個時,可以用來分析的統計方法為paired t-test;如果觀察的個體數目太少,則會建議使用相依樣本的無母數檢定方法,如:Wilcoxon signed-rank test,若反應變項為類別型資料,且資料為相依樣本的情況下,其統計檢定方法為McNemar Test。
如果觀察的時間點有兩個以上時,上述的方法則不再適用,此時,就必須使用到一些重覆測量的方法,如:
- 1. Hotelling T2:反應變項為連續型資料,且符合常態分配假設之下,可分析單一樣本或兩樣本的重覆測量,是T teat的延伸。
- 2. Friedman’s test;反應變項為連續型資料,且為小樣本的情況下使用,為單一樣本重覆測量。由於是無母數檢定方法,原始值必需先轉為rank型態。
- 3. Cochran’s Q test:反應變項為類別型資料(二元型態,binomial)的情況下可使用,為單一樣本重覆測量,且為無母數檢定方法。基本假設為不同時間點,感興趣的事件發生的機率相等。
- 4. 重覆測量型變異數分析(Repeated Measures ANOVA):
其中兩個重要的基本假設為(1):不同個體(subject)之間無關聯性、(2)同一個個體(subject)在不同時間(visit)的測量有相關。在共變異數矩陣(Covariance matrix)的分析中有一個基本的假設,同一個個體(subject)在不同時間(visit)的測量之相關都一樣。事實上,距離愈前期的測量結果愈遠,測量的相關會愈來愈弱,與臨床上許多的實際狀況不符,這樣的相關矩陣稱為Compound Symmetry(CS)。檢定這項基本假設的方法為Mauchly’s test of Sphericity(球面性假設),若不符基本假設,應採取更適合的方法。
Repeated Measures ANOVA可分析單一樣本與多組樣本的重覆測量,反應變項為連續型資料,且需符合常態分配的基本假設。資料為橫向資料,若有任一次的資料中有缺失值,將整個subject被刪除,因此分析的資料特性必須是完整資料(Complete case)。對於會隨時間改變的解釋變數(例如每次所測量的除反應變項以外之生化值),無法一一對應至每一個時間點的反應變數,因此僅能分析不隨時間改變的解釋變數(例如性別)。