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蒙地卡羅方法(Monte Carlo method)是由Metropolis & Ulam於1949年所提出的，一種數值方法，以模擬(simulation)的方式對難以解決的問題求得近似的解答。最早用於數學以及物理學上的應用，但近二十年來，在其它的領域也被廣泛的運用，包含金融，經濟，醫學各方面。在數學上最廣爲應用的即是在解出積分近似值，而蒙地卡羅方法的主要想法爲：(1)先定義出用來模擬的機率密度函數(probability density function, pdf) (2)再以模擬出的資料以統計方法來估計感興趣的未知參數(parameters)。而其背後的理論爲大數法則---亦即只要樣本數夠大，樣本平均會接近母體的平均。


在醫學研究上，最常應用蒙地卡羅方法爲醫學影像處理方面的問題，以蒙地卡羅法來估算影像的平面面積或是立體的體積大小；此外，蒙地卡羅法更應用於核子醫學上，來估計人體吸收輻射的劑量等。在進行蒙地卡羅法時，須自行撰寫程式(SAS, R….)，以完成模擬資料及估計參數的步驟。



Reference:

Metropolis, N.; Ulam, S. (1949). "The Monte Carlo Method". Journal of the American Statistical Association (American Statistical Association) 44 (247): 335–341.